ГБПОУ города Москвы « Спортивно-педагогический колледж» Департамента спорта и туризма города Москвы преподаватель информатики и ИКТ, математики: Макеева Е . С .; Тест по информатике « Системы счисления »

Вариант 1

1. Что такое системы счисления?

2. Переведите число 37 из десятичной системы счисления в двоичную:

4. Какие системы счисления не используются специалистами для общения с ЭВМ?

Вариант 2

1. Что называется основанием системы счисления?

2. Переведите число 138 из десятичной системы счисления в двоичную.

4. Какая система счисления используется специалистами для общения с ЭВМ:

Вариант 3

1. Все системы счисления делятся на две группы:

2. Переведите число 243 из десятичной системы счисления в двоичную.

4. Числовой разряд - это:

5. Младший брат учится в 101 классе. Старший на 11 старше. В каком классе учится старший брат?

2. Переведите число 27 из десятичной системы счисления в двоичную:

4. В позиционной системе счисления:

5. В кабинетах биологии и информатики 1010 кактусов. В биологии их 111. Сколько кактусов в кабинете информатики?

2. Переведите число 49 из десятичной системы счисления в двоичную?

4. Почему в ЭВМ используется двоичная система счисления?

5. У первоклассника Миши 1111 палочек для счета. У Коли 101. На сколько палочек у Миши больше, чем у Коли?

2. Переведите число А9 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную.

4. Переведите число 10101010001110 из двоичной системы в восьмеричную.

Вариант 7

1. Переведите из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную число 101111 2 .

3. Сложите числа в двоичной системе счисления 1001 2 + 111 2.

5. Переведите число В11 D 34 из шестнадцатеричной системы в двоичную.

2. Переведите число F 8 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную.

4. Переведите число 1110001011001011 из двоичной системы в восьмеричную.

Вариант 9

1. Переведите из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную число 1011101 2.

3. Найдите разность двоичных чисел 11110 2 - 1011 2 :

5. Переведите число 110 D 04 из шестнадцатеричной системы в двоичную.

А) 11111111011110000100;

В) 000000000110100000100;

С) 100010000110100000100;

Хотите лучше владеть компьютером?

Технологический прием «Анимированные паззлы» — один из примеров использования анимации в мультимедийных презентациях. При создании презентации с использованием данного приема можно использовать готовые шаблоны паззлов, которые есть в сети Интернет. Мы рассмотрим способ создания паззлов из изображения в PowerPoint с помощью полилиний. (А ранее рассмотрели способы: с помощью пересечения объектов , ).

Читайте новые статьи

Если вы — учитель, то конечно задавались вопросом: какие книги необходимо прочитать, чтобы работа приносила радость и удовлетворение? Несомненно, что сейчас можно найти море информации по этому вопросу в Интернете. Но в таком многообразии очень трудно разобраться. А выяснить, какие книги действительно станут вашими помощниками, потребует много времени. В этой статье вы узнаете о том, какие книги должен прочитать каждый учитель.

Наглядность материала мотивирует детей начальной школы к решению учебной задачи и поддерживает интерес к предмету. Поэтому одним из самых эффективных методов обучения является использование карточек. Карточки можно использовать при обучении любому предмету, в том числе и в кружковой деятельности, и во внеурочной. Например, одни и те же карточки с овощами и фруктами подойдут для обучения счету на уроках математики, и для изучения темы дикие и садовые растения на уроках окружающего мира.

1.1.1. Числа, цифры и коды

1.1.1. Числа, цифры и коды

Число - основное понятие математики, которое обычно означает либо количество, размер, вес и тому подобное, либо порядковый номер, расположение в последовательности, код, шифр и тому подобное. В простейшем случае мы будем иметь дело с множеством целых неотрицательных чисел, которое начинается с нуля и продолжается до бесконечности: 0, 1, 2, 3, 4, … В информатике эти числа, начинающиеся с нуля, называются натуральными.

Цифра – специальные графические знаки, используемые для представления и записи чисел. Например, число 256 состоит из трех цифр 2, 5 и 6 , число 16 состоит из двух цифр 1 и 6 , а число 0 – из одной цифры 0 . Цифра – условный знак для обозначения чисел. Числа записываются при помощи цифр. Цифра в узком смысле – один из 10 знаков десятичной системы счисления: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .

Код – это правило отображения одного набора объектов или знаков в другой набор знаков без потери информации. Чтобы избежать потерь информации, это отображение должно быть таким, чтобы можно было всегда однозначно возвратиться к прежнему набору объектов или знаков. Например, любую информацию можно передать русским языком с помощью 33 букв русского алфавита и добавочных знаков препинания.

Кодирование – это представление, моделирование одного набора знаков другим с помощью кода. Кодовая таблица — это соответствие между набором знаков и их кодами, обычно разными числами. Так, например, однозначными десятичными числами можно закодировать 10 предметов, приписав каждому предмету одно из 10 однозначных чисел, а двузначными десятичными числами – 100 предметов. В качестве примера можно привести универсальную компьютерную кодовую таблицу ASCII .

Система счисления , или просто счисление, — набор конкретных знаков-цифр вместе с системой приемов записи, которая представляет числа этими цифрами. Различные системы счисления могут отличаться друг от друга по следующим признакам:

разное начертание цифр, которые обозначают одни и те же числа;

разные способы записи чисел цифрами;

разное количество цифр.

По способу записи чисел цифрами системы счисления бывают позиционные и непозиционные.

Непозиционная система счисления – система, в которой значение символа не зависит от его положения в числе. Непозиционные системы счисления возникли раньше позиционных систем. Примером непозиционной системы счисления служат цифры в римской системе, обозначающиеся знаками: 1- I , 3 - III, 5 - V, 10 - X, 50 - L, 100 - C, 500- D, 1000 - M. Тогда, например, десятичное число 27 будет представляться как XXVII = 10+10+5+1+1, то есть количественное значение числа представляется суммой значений символов. Основной недостаток непозиционных систем - большое число разных знаков и сложность выполнения арифметических операций.

Позиционная система счисления – система, в которой значение символа зависит от его места в ряду символов (цифр), изображающих число. Это значение меняется в однозначной зависимости от позиции, занимаемой цифрой, по некоторому закону. Например, в числе 7382 первая цифра слева означает количество тысяч, вторая – количество сотен, третья – количество десятков, четвертая — количество единиц. Номер позиции, определяющий вес единицы, называется разрядом.

Позиционные системы счисления более удобны для вычислительных операций, поэтому они и получили наибольшее распространение. Позиционная система счисления характеризуется основанием или базисом.

Основание (базис) позиционной системы счисления - количество знаков или символов, используемых в разрядах для изображения числа в данной системе счисления.

Для позиционной системы счисления справедливо равенство:

(1.1)

где: q – основание позиционной системы счисления – целое положительное число; x(q ) – произвольное число, записанное в системе счисления с основанием q ; – коэффициент ряда (цифры системы счисления); n, m – количество целых и дробных разрядов.

1.1.2. Десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления

Кроме десятичной системы счисления, в вычислительной технике используются позиционные системы счисления с основанием 2, 8, 16 . Значения шестнадцати целых чисел в этих системах приведены в таблице 1.1.2-1.

Таблица 1.1.2 -1

q =10

q =16

q =8

q =2

0000

0001

0010

0011

0100

0101

0110

0111

1000

1001

1010

1011

1100

1101

1110

1111

В десятичной системе счисления (q =10 ) любое целое число записывается как сумма величин 10 0 , 10 1 , 10 2 и т.д., каждая из которых может быть взята 0-9 раз. Например, числа 4627 и 674.25 соответственно представляют собой сокращенную запись выражения:

4627 = 4 × 10 3 + 6 × 10 2 + 2 × 10 1 + 7 × 10 0

674.25 = 6 × 10 2 + 7 × 10 1 + 4 × 10 0 +2 × 10 -1 +5 × 10 -2 .

В двоичной системе (q =2 ) счисления для записи чисел используются две цифры: 0 и 1 . Основание системы q=2 . В данной системе любое число может быть представлено последовательностью двоичных цифр. Эта запись соответствует сумме степеней цифры 2 , взятых с указанными в ней коэффициентами:

x(2)=a n × 2 n + a n-1 × 2 n-1 +…+ a 1 × 2 1 + a 0 × 2 0 + a -1 × 2 -1 + a -2 × 2 -2 + ….

Например, числа в двоичной системе счисления (q =2 ):

101 2 = 1 × 2 2 + 0 × 2 1 + 1 × 2 0 = 5 10

10101101 2 = 1 × 2 7 + 0 × 2 6 +1 × 2 5 +0 × 2 4 +1 × 2 3 +1 × 2 2 + 0 × 2 1 +1 × 2 0 = 173 10

11011.1 2 = 1 × 2 4 + 1 × 2 3 +0 × 2 2 + 1 × 2 1 + 1 × 2 0 + 1 × 2 -1 = 27.5 10.

Подобным же образом записываются числа и в других системах.

Например, числа в восьмеричной системе счисления (q =8 ):

11 8 = 1 × 8 1 + 1 × 8 0 = 9 10

115 8 = 1 × 8 2 + 1 × 8 1 + 5 × 8 0 = 77 10

355.44 8 = 3 × 8 2 + 5 × 8 1 + 5 × 8 0 + 4 × 8 -1 + 4 × 8 -2 = 237.5625 10.

Числа в шестнадцатеричной системе счисления (q =16 ):

11 16 = 1 × 16 1 + 1 × 16 0 =17 10

1 F 16 = 1 × 16 1 + F × 16 0 = 1 × 16 1 + 15 × 16 0 =31 10

A 1 16 = A × 16 1 + 1 × 16 0 = 10 × 16 1 + 1 × 16 0 = 161 10

ED .9 16 = E × 16 1 + D × 16 0 + 9 × 16 -1 =14 × 16 1 +13 × 16 0 + 9 × 16 -1 =237.5625 10.


1.1.3. Контрольные вопросы по теме «Системы счисления»

Что такое число ?

Что такое цифра ?

Что такое коды и кодирование?

Что такое система счисления ?

Какие системы счисления называются позиционными?

Какие позиционные и непозиционные системы счисления вы знаете?

Что такое основание (базис) позиционной системы счисления?


1.1.4. Тестовые задания по теме «Системы счисления»

Система счисления – это

  1. способ представления чисел различными цифрами и символами
  2. способ подсчета различных объектов
  3. способ записи чисел арабскими или римскими цифрами
  4. способ записи чисел латинскими буквами

Системы счисления бывают

  1. позиционные и непозиционные
  2. цифровые и буквенные
  3. цифровые
  4. все ответы верные

В непозиционной системе счисления

  1. количественное значение каждой цифры не зависит от ее положения в числе
  2. число записано только латинскими буквами
  3. число записывается цифрами и буквами
  4. могут быть записаны только целые числа

В позиционных системах счисления

  1. количественное значение каждой цифры зависит от ее положения в числе
  2. число записано арабскими цифрами
  3. число записано цифрами и буквами
  4. в разных разрядах числа стоят разные цифры

Основание (базис) позиционной системы счисления определяет

  1. количество различных символов, которые используются для записи числа
  2. количество способов представления числа разными символами
  3. количество разрядов, которые могут быть задействованы для записи числа
  4. все вышеперечисленное верно

В позиционной системе счисления с натуральным основанием Р должно быть использовано

  1. ровно Р различных цифр
  2. Р+1 различных цифр
  3. Р-1 различных цифр
  4. любое количество цифр

Тремя цифрами в двоичной системе счисления можно записать наибольшее десятичное число


Тремя цифрами в восьмеричной системе счисления можно записать наибольшее десятичное число

Тремя цифрами в шестнадцатеричной системе счисления можно записать наибольшее десятичное число

4095

4096

1000

Существует ### позиционных систем

бесконечное количество

четыре (десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная)

пять (латинская, десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная)

нет правильного ответа

Чисел меньше числа 10 16

Десятичное число 16 10 равно

  1. 20 8
  2. 18 8
  3. 100 8
  4. нет правильного ответа

За числом 17 8 следуют

  1. 20 8 , 21 8
  2. 18 8 , 19 8
  3. 20 8 , 30 8
  4. нет правильного ответа

Перед числом 21 16 находятся

  1. 20 16 , 1F 16
  2. 20 16 , FF 16
  3. 20 16 , 19 16
  4. нет правильного ответа

Числам 10 2 , 10 8 , 10 16 предшествуют целые числа

1 2 , 7 8 , F 16

10 2 , 02 8 , 17 16

11 2 , 17 8 , 1A 16

01 2 , 01 8 , 01 16

Четное двоичное число заканчивается цифрой.

10 2

00 2

Нечетное двоичное число заканчивается цифрой

0 1 2

11 2

За числами 1 2 , 1 8 , F 16 следуют целые числа

10 2 , 2 8 , 10 16

11 2 , 1 1 8 , 1 8 16

10 2 , 02 8 , 17 16

11 2 , 11 8 , 11 16

За числами 101 2 , 7 8 , 1 F 16 следуют числа

110 2 , 08 8 , 20 16

111 2 , 11 8 , 10 16

101 2 , 10 8 , FF 16

110 2 , 10 8 , 20 16

За числами 111 2 , 37 8 , FF 16 следуют числа

1000 2 , 40 8 , 100 16

111 2 , 38 8 , 101 16

111 2 , 36 8 ,100 16

101 2 ,40 8 , FD 16

За числами 1111 2 , 177 8 , 9 AF 9 16 следуют числа

10000 2 , 200 8 , 9AFA 16

1110 2 , 200 8 , 10AF 16

10001 2 , 201 8 , 10AF 16

10001 2 , 201 8 , 9AFF 16

За числами 101011 2 , 7777 8 , CDEF 16 следуют числа

101100 2 , 10000 8 , CDF0 16

1010111 2 , 77771 8 , CDEF1 16

110111 2 ,77700 8 ,CDF1 16

ема 1.1. Системы счисления Страница 13

Тест по информатике Системы счисления 8 класс с ответами. Тест включает в себя 4 варианта, каждый вариант состоит из 2 частей (часть А и часть В).

Часть А - задания с выбором ответа
Часть В - задания с кратким ответом

1 вариант

A1. Количество значащих нулей в двоичной записи числа 289 равно

1) 4
2) 5
3) 6
4) 7
5) 8

А2. Определите, в каком отношении находятся числа 1001001 2 и 111 8




4) они равны

А3. Дано А = 247 8 , В = А9 16 . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, отвечает усло­вию
А

1) С=10101000 2
2) С=10101010 2
3) С=10101011 2
4) С=10101100 2

А4. Сумма чисел 34 8 и 46 16 равна:

1) 102 8
2) 142 8
3) 17А 16
4) 1010010 2

А5. Значение выражения 100 16: 10 2 + 110 8: 10 2 рав­но

1) 160 10
2) 244 8
3) A11 6
4) 10101000 2
5) другому числу, нежели в пунктах 1-4

B1. Укажите минимальное основание позиционной сис­темы счисления, в которой могут присутствовать все за­писи чисел: 3102, 123, 2222, 141.

В2. Чему равно число х , если выполнено равенство
25 х + 17 2х = 13 5х

В3. Найдите значение выражения 12 16 + 11 8 × 10 4 и за­пишите его в двоичной системе счисления.

В4.
1 + 3 + 7 + 15 + 31 + 63 + 127 + 255 + 511 + 1023

В5. Решите уравнение 1100 2 + 10 2 × х = 101010 2 . Ответ дайте в системе счисления с основанием 8.

В6. Переведите число 249, записанное в двенадцатерич­ной системе счисления, в пятеричную систему счисления.

2 вариант

A1. Количество единиц в двоичной записи числа 309 равно

1) 4
2) 5
3) 6
4) 7
5) 8

А2. Определите, в каком отношении находятся числа 1011101 2 и 121 8

1) их невозможно сравнить, потому что они записаны в разных системах счисления
2) первое число меньше второго
3) первое число больше второго
4) они равны
5) ни одно из указанных утверждений не является вер­ным

А3. Дано А = 256 8 , В = ВЕ 16 . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, отвечает усло­вию
А

1) С=10101101 2
2) С=10101110 2
3) С=10111110 2
4) С=10111111 2
5) ни одно из указанных чисел не подходит

А4. Разность чисел 101 8 и 100111 2 равна

1) 1А 16
2) 54 8
2) 42 8
4) 68 16
5) другому числу, нежели указаны в пунктах 1-4

А5. Значение выражения 110 16: 10 2 + 100 8: 10 2 рав­но

1) 170 10
2) 240 8
3) 10101100 2
4) A8 16
5) другому числу, нежели указаны в пунктах 1-4

B1. Укажите минимальное основание позиционной сис­темы счисления, в которой могут присутствовать все за­писи чисел: 106, 1203, 5555, 441.

В2. Чему равно число х , если выполнено равенство
25 х + 18 3х = 12 6х

В3. Найдите значение выражения 10 16 + 12 8 × 11 4 и за­пишите его в двоичной системе счисления.

В4. Чему равно количество цифр в двоичной записи числа, которое в десятичной системе счисления представ­лено суммой
1 + 5 + 7 + 17 + 31 + 65 + 127 + 257 + 513

В5. Решите уравнение 1101 2 + 10 2 × х = 101011 2 . Ответ дайте в системе счисления с основанием 8.

В6. Переведите число 249, записанное в тринадцатерич­ной системе счисления, в шестеричную систему счисле­ния.

3 вариант

A1. Количество значащих нулей в двоичной записи числа 154 равно

1) 4
2) 5
3) 6
4) 7
5) 8

А2. Определите, в каком отношении находятся числа 1010101 2 и 127 8

1) их невозможно сравнить, потому что они записаны в разных системах счисления
2) первое число меньше второго
3) первое число больше второго
4) они равны
5) ни одно из указанных утверждений не является верным.

А3. Дано А = 315 8 , В = D1 16 . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, отвечает усло­вию
А

1) С=11001101 2
2) С=11010001 2
3) С=11001110 2
4) С=11010010 2
5) ни одно из указанных чисел не подходит

А4. Сумма чисел 141 8 и 100111 2 равна

1) 1А 16
2) 2) 200 8
3) 10101000 2
4) 88 16
5) другому числу, нежели указаны в пунктах 1-4

А5. Значение выражения 110 16: 10 2 - 100 8: 10 2 рав­но

1) 100 10
2) 160 8
3) 1101100 2
4) 78 16
5) другому числу, нежели указаны в пунктах 1-4

B1. Укажите минимальное основание позиционной сис­темы счисления, в которой могут присутствовать все за­писи чисел: 1503, 283, 4444, 257.

В2. Чему равно число х , если выполнено равенство
14 х + 26 2х = 13 6х

В3. Найдите значение выражения 11 16 + 10 8 пишите его в двоичной системе счисления

В4. Чему равно количество цифр в двоичной записи числа, которое в десятичной системе счисления представ­лено суммой
1 + 4 + 16 + 64 + 256 + 1024 + 4096

В5. Решите уравнение 1001 2 + 10 2 × х = 101101 2 . Ответ дайте в системе счисления с основанием 8.

В6. Переведите число 315, записанное в одиннадцате­ричной системе счисления, в семеричную систему счисле­ния.

4 вариант

А1. Количество единиц в двоичной записи числа 763 равно

1) 4
2) 5
3) 6
4) 7
5) 8

А2. Определите, в каком отношении находятся числа 1001101 2 и 115 8

1) их невозможно сравнить, потому что они записаны в разных системах счисления
2) первое число меньше второго
3) первое число больше второго
4) они равны
5) ни одно из указанных утверждений не является верным

А3. Дано А = 271 8 , В = ВВ 16 . Какое из чисел С, записанных в двоичной системе счисления, отвечает
условию
А

1) С=10111001 2
2) С=10111011 2
3) С=10111110 2
4) С=10111010 2
5) ни одно из указанных чисел не подходит

А4. Разность чисел 111 8 и 111111 2 равна

1) 40 8
2) А 16
3) 14 8
4) 40 16
5) другому числу, нежели указаны в пунктах 1-4

А5. Значение выражения (111 16 + 101 8) : 10 2 равно

1) 170 10
2) АВ 16
3) 10101001 2
4) 250 8
5) другому числу, нежели указаны в пунктах 1-4

B1. Укажите минимальное основание позиционной сис­темы счисления, в которой могут присутствовать все за­писи чисел: 1613, 1203, 4444, 117

В2. Чему равно число х , если выполнено равенство
24 2х + 16 3х = 22 4х

В3. Найдите значение выражения 10 16 × 11 4 + 12 8 и за­пишите его в двоичной системе счисления.

В4. Чему равно количество цифр в двоичной записи числа, которое в десятичной системе счисления представ­лено суммой
2 + 5 + 9 + 17 + 33 + 65 + 129 + 257 + 510

В5. Решите уравнение 1111 2 + 10 2 × x = 101011 2 Ответ дайте в системе счисления с основанием 8.

В6. Переведите число 183, записанное в пятнадцатерич­ной системе счисления, в девятеричную систему счисле­ния.

Ответы на тест информатике Системы счисления 8 класс
1 вариант
А1-3
А2-4
А3-1
А4-2
А5-2
В1-5
В2-9
В3-110110
В4-11
В5-17
В6-2340
2 вариант
А1-2
А2-3
А3-5
А4-1
А5-4
В1-7
В2-11
В3-1000010
В4-10
В5-17
В6-1503
3 вариант
А1-1
А2-2
А3-3
А4-4
А5-5
В1-9
В2-7
В3-1000001
В4-13
В5-22
В6-1051
4 вариант
А1-5
А2-4
А3-4
А4-2
А5-3
В1-8
В2-8
В3-1011010
В4-11
В5-16
В6-426

Предлагаемый тест по теме "Системы счисления" содержит 11 вопросов. На каждый вопрос предлагается 4 варианта ответов. Нужно выбрать по 1 правильному ответу. Тест можно использовать на уроках информатики и для самостоятельной подготовки.

Просмотр содержимого документа
«Тест по теме "Системы счисления"»

Тест по дисциплине «Информатика и ИКТ»

Тема: «Системы счисления»

Вопрос №: 1

Система счисления - это:

Варианты ответов:

    Знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью символов (цифр) некоторого алфавита

    Произвольная последовательность, состоящая из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

    Бесконечная последовательность, состоящая из цифр 0 и 1

    Совокупность цифр I, V, X, L, C, D, M

    Множество натуральных чисел и знаков арифметических действий

Вопрос №: 2

В позиционной системе счисления:

Варианты ответов:

    Значение каждого знака в числе зависит от значений соседних знаков

    Значение каждого знака в числе зависит от значения числа

    Значение каждого знака в числе не зависит от значения знака в старшем разряде

    Значение каждого знака в числе зависит от позиции, которую занимает знак в записи числа

    Значение каждого знака в числе зависит от значения суммы соседних знаков

Вопрос №: 3

Число 10 десятичной системы счисления в двоичной системе счисления имеет вид:

Варианты ответов:

Вопрос №: 4

Последовательность знаков 10 (число в двоичной системе счисления) соответствует следующему числу в десятичной системе счисления

Варианты ответов:

Вопрос №: 5

Последовательность знаков 10 (число в шестнадцатеричной системе счисления) соответствует числу... в десятичной системе счисления

Варианты ответов:

Вопрос №: 6

Число А в шестнадцатеричной системе счисления соответствует числу... в десятичной системе счисления

Варианты ответов:

Вопрос №: 7

Число F в шестнадцатеричной системе счисления соответствует числу... в десятичной системе счисления

Варианты ответов:

Вопрос №: 8

Среди перечисленных систем счисления выберите позиционную

Варианты ответов:

    Алфавитная

    Восьмеричная

    Единичная

    Вавилонская

Вопрос №: 9

Какую систему счисления используют дети при счете на пальцах

Варианты ответов:

    Десятичную

    Пятиричную

    Двоичную

    Единичную

    Шестнадцатеричную

Вопрос №: 10

Как выглядит число 22 в римской системе счисления

Варианты ответов:

    IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

Вопрос №: 11

Римская система счисления

Варианты ответов:

    Не позиционная

    Смешанная

    Позиционная

Ответы